Teorema de Pappus

Pappus Fue un importante matemático griego que nos dejó como como herencia una curiosa relación de un círculo y dos de sus tangentes.

 Teniendo un circulo de radio cualquiera y dos tangentes y una línea que une los dos puntos tangentes;  Seleccionar sobre un arco un punto desde aquel punto se trazan tres perpendiculares a las líneas tangentes y a la recta que une los puntos tangentes, como se muestra en la figura.   

teorema de pappus

a
b
x		Rpta.

Propiedades de la bisectriz de un triangulo

Las bisectrices en algunos de los ángulos más comunes tienen ciertas características.

Si la bisectriz de un ángulo de 60 grados es decir 30 y 30 se puede relacionar la longitud de los lados adyacentes con la longitud de la bisectriz.

Si la bisectriz de un ángulo de 90 grados es decir 45 y 45 se puede relacionar la longitud de los lados adyacentes con la longitud de las bisectrices.   

bisectriz de un triangulo con angulo de 60

 para un angulo de 60 ingrese los datos y enter.

a
b
x		Rpta.

bisectriz de un triangulo con angulo de 90

 para un angulo de 60 ingrese los datos y enter.

a
b
x		Rpta.

Las Medianas de un triangulo, Baricentro, Centro de gravedad de un triangulo

En geometría las medianas o transversales de gravedad según el país, son las líneas que dividen al lado opuesto del ángulo, a la mitad.

Las propiedades dela mediana:

• Los triángulos formados por las medianas tienen la misma área

• Las tres medianas determinan el punto de gravedad o centro de gravedad C.G llamado Baricentro.

• Dos tercios de la longitud de cada mediana están entre el vértice y el baricentro.

• La importancia de las medianas reside en que conociéndolas se puede determinar el C.G, utilizado en la física e ingeniería para halla el punto de equilibrio de una región triangular.

Para relacionar las medianas con sus lados se utiliza el teorema de Apolonio o teorema de la mediana.

La siguiente tabla muestra la relación entre los lados y la mediana

teorema de las medianas o de apolonio

medianas, baricentro, CG, centro de gravedad

		Lado a
		Lado b
		Lado c
		Ma
		Mb
		Mc